Como Joshua Engel afirma correctamente, “el superdeterminismo es una explicación del enredo cuántico”. Continúa demostrando que aunque el superdeterminismo no es falsificable, conduce a conclusiones que uno podría considerar absurdas. Pero, ¿qué pasaría si hubiera una manera de definir matemáticamente el superdeterminismo (es decir, cómo ocurre) sin producir conclusiones absurdas?
Creo que tal definición matemática puede lograrse. No daría lugar a resultados absurdos o inconsistentes, solo resultados en desacuerdo con las matemáticas y la lógica convencionales (circa 2017). Muchos encontrarán que la metodología involucrada desafía las creencias aceptadas durante mucho tiempo y obliga a uno a ir más allá de ciertos puntos ciegos del pensamiento occidental que prevalecen desde la Era de la Ilustración hace 400 años.
El principal desafío radica en reconocer la insuficiencia del sistema de coordenadas de Rene Descartes para describir el espacio-tiempo (o espacio si lo prefiere) a escala cuántica. Al desarrollar su sistema, Descartes hizo un uso implícito, parecería inconscientemente, de un axioma matemático que no existía en ese momento ni hasta finales del siglo XIX, ahora conocido como el axioma Cantor-Dedekind. Este axioma omite ciertas características importantes de las relaciones espaciales y temporales a escala cuántica.
Esa es una falacia fatal para la teoría cuántica y la relatividad .
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En lógica matemática, la El axioma de Cantor-Dedekind describe la idea de que los números reales son isomorfos por orden al continuo lineal de la geometría. En otras palabras, el axioma establece que existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos en una línea.
Parece que Descartes fue el que en el mundo moderno pensó por primera vez en esta correspondencia entre una clasificación particular de número y geometría. Se convertiría en la piedra angular de la geometría analítica. En años posteriores, otros inventaban una correlación similar entre los números complejos y la geometría. Para redondear el relato, la física clásica y la moderna han usado estas dos correspondencias, y solo estas dos, en sus descripciones e intentos de entender las partículas, los campos de fuerza y el espacio-tiempo geométricamente.
Pero la historia no termina ahí … hay un nuevo chico en el bloque, el sistema de números probables, que puede modelar el espacio discreto y el tiempo discreto al mismo tiempo, tiene un patrón de distribución de probabilidad multidimensional y es altamente simétrico en el contexto de una nueva geometría. de espacio-tiempo, geometría mandálica, que introduce algunos grados de libertad adicionales relacionados, entre otras cosas, con el giro cuántico.
El patrón mandálico posee la virtud paradójica de ser completamente determinista en su estructura global y completamente aleatorio en la expresión local en el espacio euclidiano (E3). Por lo tanto, debería ser capaz de evitar las objeciones que se han planteado contra el superdeterninismo y probablemente cumplir con los requisitos de no localidad impuestos por el teorema de Bell. (Ver, por ejemplo, mis comentarios en la respuesta de Claude Lambert a ¿Hay alguna manera de distinguir empíricamente el enredo cuántico del superdeterminismo? También se reproduce en el Comentario 2 de mi respuesta aquí).
En la física teórica contemporánea hay dificultades para crear nuevas y convincentes físicas. Sin embargo, el canon actual, exitoso en muchos sentidos, puede desviarse. Esto se debe en gran parte a su dependencia exclusiva de los números reales, los números complejos y las geometrías que se relacionan con ellos. Ninguno de estos sistemas numéricos trata o trata el espacio y el tiempo de manera unitaria. La relación entre los dos solo se puede lograr de manera secundaria mediante complicadas ecuaciones matemáticas sin interpretaciones físicas cautivadoras aceptadas de manera uniforme.
El sistema de números probables evita tales dificultades al tratar el tiempo y el espacio de una manera holística primaria. Desde el principio, el espacio y el tiempo son inseparables, integrados orgánicamente en el sistema. Si bien la forma en que el sistema de números probables logra esto puede parecer inicialmente una amenaza para los principios de la lógica occidental tan apreciados durante mucho tiempo, sin embargo, logra escapar de las inquietantes singularidades (infinidades) que plagan la física actual y requieren renormalizaciones.
La relatividad general no se somete a la renormalización, por lo que la gravedad cuántica permanece entre los desaparecidos y es probable que continúe así hasta que la física resuelva los problemas que tiene en el nivel más profundo que involucran los sistemas numéricos y sistemas de coordenadas relacionados utilizados que no son completamente funcionales e inadecuados para sus propósitos.
Otra forma de expresar lo que está involucrado aquí es decir que para que las teorías de campos cuánticos abarquen la gravedad cuántica, requerirán algunos grados de libertad adicionales (consulte la respuesta de Alexander Matthew Peach a La gravedad es solo una “solo la teoría de las partículas de La masa cero y el giro 2 “?), y los grados adicionales de libertad son precisamente lo que proporciona el sistema de números probables. Lo hace de una manera y en un contexto diferentes a los de la teoría de cuerdas.
Solo con fines ilustrativos, los números probables pueden definirse algebraicamente de la siguiente manera simple pero degenerada:
Primero, definimos dos nuevos grados adicionales de libertad dependientes linealmente, a ad b, de modo que
- a = -b
- b = -a
- a + b = b + a = 0
- axa = a ^ 2 = 1
- bxb = b ^ 2 = 1
- axb = bxa = -1
- a / b = b / a = -1
Luego, donde sea que aparezca el número cero (0) en un triplete ordenado cartesiano, sustituya a y b. Esto elimina efectivamente todos los ceros del cubo vectorial unitario de tres dimensiones y junto con ellos todas las singularidades (infinitos) que producen en los cálculos.
En su lugar hay dos estructuras enantiomórficas que son números dimensionales, cuyas dos partes lineales se suman a cero en términos de números reales. Significativamente, también están relacionados entre sí a través de la operación binaria de multiplicación por el operador menos uno (-1), que actúa como un conmutador lógico entre el multiplicador y el multiplicando en varias dimensiones según sea necesario. Todo esto tiene un impacto en la teoría cuántica y la relatividad, tanto SR como GR.
Eso describe la base de la formación del sistema de números probables, teniendo en cuenta que esta formulación, como se presenta aquí, está degenerada porque falta la notación necesaria que hace que esta metodología sea eficaz.
En los términos más simples, esto implica la asignación de dos espacios vectoriales a un tercer espacio vectorial. Los tres son espacios euclidianos. cada uno con tres dimensiones. El tercero de estos, el espacio vectorial mapeado, es nuestro espacio cotidiano euclidiano (E3) de experiencia ingenua. El mapeo se realiza de tal manera que los tres espacios vectoriales se vuelven interdependientes, entrelazados y enredados.
La notación especial requerida involucra números dimensionales, un detalle necesario que se omite aquí por concisión y facilidad de explicación, pero no es exagerado decir que un universo de importancia se ha perdido en la traducción. Cuando se utiliza la notación apropiada, queda claro que en realidad estamos describiendo números quirales que son enantiomorfos estructurales y operacionales entre sí.
Los números probables tienen una forma estructural que consta de dos partes separadas pero interdependientes. La inversión de las dos partes de cualquier número probable produce un gemelo quiral y ambas , a través de la composición dimensional, se asignan a la misma ubicación tridimensional cartesiana.
En el sistema de coordenadas basado en el sistema de números probables, una diferencia importante de las coordenadas cartesianas basadas en el sistema de números reales es que todos los ceros en los tripletes ordenados se reemplazan por un par de números dimensionales enatomórficos. Estas alternativas cero son como gemelos unidos que se enfrentan en direcciones opuestas. Ambos son mucho más proteicos y generativos que el cero de la recta numérica occidental. Para representarlos adecuadamente, se requiere un nuevo símbolo.
Un tipo de interferencia de onda numérica está involucrada en la composición dimensional. La interferencia puede ser constructiva o destructiva. Determina el signo del número resultante de la suma de dos números positivos, dos números negativos o uno de cada uno.
Esto también determina el signo de la ubicación cartesiana asignada a, así como la ubicación exacta en coordenadas cartesianas del cubo vectorial unidad de tres dimensiones.
Los posibles signos de los números dimensionales son positivo (++), negativo (- -) y neutral para las alternativas cero, que son puertas de entrada a diferentes amplitudes de dimensión. Este nuevo signo requiere un nuevo símbolo, ya que el símbolo utilizado para cero sería enormemente engañoso. La intención llevada por el nuevo signo es una combinación de (- +) y (+ -), pero también agrega una alternancia en el tiempo y la posibilidad. Esta alternativa cero es un número probable quiral, cuyos dos componentes varían de manera dependiente con la misma probabilidad.
A menos que se pueda diseñar un símbolo mejor, pretendo usar el símbolo * *. Ya usamos el carácter comodín * para denotar una posibilidad múltiple indefinida. El nuevo carácter * * agrega la noción de condicionalidad. En efecto, dice: “Yo / nosotros somos un número probable gemelo conjunto. Yo / nosotros variaremos dependiendo. alternando en el espacio-tiempo. Si soy – + entonces mi gemelo es + -; pero si soy + – entonces mi gemelo es – +. Yo / nosotros no podemos estar sujetos a una u otra posibilidad permanentemente para siempre. Este es el nuevo orden de las cosas. Tratar con él.”
Con lo anterior en mente, ahora podemos revisar nuestra condensación algebraica anterior de números probables, sustituyendo (- -) por a y (++) por b, dando
- (- -) = – (++)
- (++) = – (- -)
- (- -) + (++) = (++) + (- -) = * *
- (- -) (- -) = (- -) ^ 2 = (++)
- (++) (++) = (++) ^ 2 = (++)
- (- -) (++) = (++) (- -) = (- -)
- (- -) / (++) = (++) / (- -) = (- -)
Y a este nuevo álgebra de variación debemos añadir ahora.
- (- +) (- -) = (- -) (- +) = (+ -)
- (+ -) (- -) = (- -) (+ -) = (- +)
- (- +) (+ +) = (+ +) (- +) = (- +)
- (+ -) (+ +) = (+ +) (+ -) = (+ -)
- (- +) (+ -) = (+ -) (- +) = (- -)
- (- +) + (+ -) = (+ -) + (- +) = * *
El resultado final aquí es el módulo geométrico fundamental del espacio-tiempo empleado en la geometría mandálica, conocido como la red del hexagrama, que implica lo que equivale a una supersimetría a través del tiempo y el espacio juntos. Tenga en cuenta que la supersimetría a la que se hace referencia aquí es diferente de la predicha por la teoría de cuerdas y posiblemente podría explicar por qué no se han encontrado las partículas supersimétricas predichas por la teoría de cuerdas: porque se han encontrado diferentes partículas supersimétricas pero no se han reconocido como tales.
Es importante comprender que la geometría basada en el sistema de números probables no es simplemente una geometría euclidiana de seis dimensiones. Es un mapeo de una geometría euclidiana de seis dimensiones (E6) al espacio euclidiano tridimensional (E3) de una manera definida particular . Esto da lugar a una geometrización híbrida del espacio-tiempo que tiene la forma mandálica esencial que buscamos.
Dentro de esta forma mandálica, los números probables extienden los números reales utilizados por Descartes en su sistema de coordenadas, pero reemplazan por completo los números complejos que no usó.
Mientras que los números complejos parecen actuar globalmente en las teorías de campos cuánticos y la relatividad general, los números probables actúan localmente a lo largo de toda la red del hexagrama, mientras que sus efectos también se sienten a nivel mundial.
En esencia, la geometría mandálica es una teoría de variables ocultas no local, en muchos aspectos no muy diferente de la teoría deBroglie-Bohm.
Las teorías de variables ocultas no locales no son abordadas ni desmentidas por el teorema de Bell . Aquí se abre un camino claro para explicar el entrelazamiento cuántico a través de una nueva comprensión del superdeterminismo. No es necesaria la transmisión de información porque el espaciador en sí mismo proporciona una marca de tiempo global para mantener las cosas alineadas, siempre y en todas partes. Sin embargo, la aleatoriedad local y el libre albedrío todavía están permitidos.
La geometría de Mandalic proporciona un método simple mediante el cual una métrica de fondo plano discreto se puede relacionar y hacer acorde con una métrica de fondo esférico discreto. Esto es importante para la unificación de las teorías cuánticas de campos con la relatividad general. Para detalles sobre esto, vea Sobre la combinación de espacio plano y esférico por Martin Hauser en Reflexiones metafilosóficas.
En resumen, los números probables correlacionan dos o más ubicaciones espaciales discretas en el hipercubo de vector unitario de seis dimensiones con un solo triplete ordenado cartesiano en el cubo de vector unitario del espacio euclidiano (E3) a través de la operación matemática simple específicamente definida de la composición dimensional que produce el patrón mandálico en una geometría híbrida E6 / E3 con su firma de colaboración espacio-tiempo y sus muchas otras habilidades únicas que incluyen:
- Una demostración matemática de cómo un cierto tipo de superdeterminismo puede explicar el entrelazamiento cuántico
- La aparición paradójica de una aleatoriedad operativa local en E3 a partir de una configuración matemática determinista global de un espacio-tiempo que tiene un número de dimensiones de gteater
- Una forma de explicar matemáticamente desde los primeros principios.
- Un modelo operativo de todas las partículas más estables del modelo estándar junto con sus antipartículas, que muestra sus relaciones matemáticas e interactividad basadas en los primeros principios.
- Una representación de cómo los fermiones y los bosones se pueden intercambiar matemáticamente, dando lugar a un nuevo tipo de partículas supersimétricas diferentes de las que predice la teoría de cuerdas.
- Una representación gráfica del principio holográfico.
- Una demostración de cómo la distribución de probabilidad observada de la ubicación de una partícula puede derivarse de una primera consideración de principio de números probables
La estructura tipo laberinto de la red hexagrama de la geometría mandálica señala el camino a la gravedad cuántica como un fenómeno emergente que involucra una nueva lógica matemática unificadora del espacio-tiempo. Esto incluye la gravedad repulsiva además de la gravedad atractiva, tanto operativa en el rango corto de escalas cuánticas, el rango largo de la experiencia cotidiana como la vasta gama de escalas cosmológicas.
Para obtener una descripción completa de los números probables, consulte ¿Cómo se relacionan las coordenadas cartesianas y las coordenadas mandálicas? por Martin Hauser en Mandalic Geometry y visite otras publicaciones en este mismo blog para obtener información adicional de interés.