¿Qué es el realismo científico y el realismo matemático?

Answer 1

TLDR: si

Matemáticas [1] es un rango abstracto de conocimiento y conceptos, que explica las relaciones entre patrones, números y conjuntos y mucho más, bastante difícil de definir por sí mismo, generalmente axiomático, formal y lógico, siendo posible deducir nuevos axiomas y reglas basadas en los anteriores. No hay consenso sobre el tema, pero este es un borrador para poner un punto.

Cuando piensas en el realismo en general, es la suposición de que el mundo existe independientemente de nuestra percepción, un árbol hace ruido cuando cae en el bosque y nadie escucha. Para creer que la ciencia puede explicar empíricamente el mundo, usando modelos para obtener aproximaciones de la verdad, necesitamos, de hecho, creer que las matemáticas también son reales fuera de nuestras mentes.

El argumento de la indispensabilidad de Quine-Putnam [2] es el siguiente:

(P1) Deberíamos tener un compromiso ontológico con todas y solo con las entidades que son indispensables para nuestras mejores teorías científicas.

(P2) Las entidades matemáticas son indispensables para nuestras mejores teorías científicas.

(C) Debemos tener un compromiso ontológico con las entidades matemáticas.

Para las críticas y justificaciones de los argumentos anteriores, eche un vistazo a la nota 2.

Está más allá de mi conocimiento real estar más seguro de la pregunta, ya que estamos tratando con algunos problemas filosóficos que son más antiguos que nosotros y que aún no se han resuelto.

Notas al pie

[1] Matemáticas – Wikipedia

[2] Argumentos de la indispensabilidad en la filosofía de las matemáticas

Answer 2

La respuesta de Felipe Mendes Ribeiro es excelente para abordar el realismo matemático con respecto al argumento de Quine Putnam Indispensability. Agregaré una nota sobre el “realismo científico” per se, que creo que no implica realismo matemático, pero que puede evitarlo casi sistemáticamente.

La ciencia trata como entidades reales que resisten la observación objetiva, el experimento y (a veces) la inferencia cercana de estos. Entonces, por ejemplo, la mayoría de los cosmólogos creen que la “materia oscura” es real aunque no se entienda. Determinar más sobre su naturaleza es una cuestión de investigación activa. No es necesario tratar las matemáticas involucradas en los cálculos de la relatividad general como “reales” para creer que son válidas y, por lo tanto, guías válidas para seguir inferencias de la observación.

En el camino, observo, la ciencia parece filtrar sistemáticamente, o excluir, o al menos minimizar, la importancia de la agencia de las mentes, per se, de su campo de entidades. Esto se relaciona con la naturaleza autolimitada de lo que la ciencia nos puede decir sobre lo real y una relación indirecta con la cuestión del realismo matemático, como se describe en el argumento de la indispensabilidad. Después de todo, el razonamiento involucrado en la búsqueda de una inferencia científica no se puede (aún) incluir en la declaración de esa inferencia, por lo que la actividad matemática en sí misma se toma como otorgada en la discusión científica de las entidades. En general, la ciencia no se ocupa de lo “real”, sino que se centra en lo observable, lo medible y demás.