¿Cómo eliminar la ley de la no contradicción cambiaría la filosofía?

Answer 1

La lógica clásica de primer orden es una herramienta de modelado, no una verdad del universo. Algunas cosas pueden modelarse muy bien con él; algunas cosas no pueden

Si acepta la ley del medio excluido (es decir, lógica binaria), también debe aceptar la no contradicción. De lo contrario, mediante una prueba muy simple, puede concluir cualquier cosa que desee como verdadera (el “principio de explosión”). Esa no es una herramienta de modelado particularmente útil: si responde “sí” a todo, entonces no puedes hacer predicciones.

Muchas lógicas no monotónicas renuncian a la ley del medio excluido. No solo la lógica ternaria, que es solo el azúcar sintáctica en la lógica binaria, sino las lógicas en las que no se garantiza que ¬¬p = p. El lenguaje natural no funciona de esa manera; decir que alguien no es “infeliz” no es lo mismo que decir que es “feliz”. Las lógicas no monótonas también son buenas para la negación como fracaso: en realidad no es necesario tener una prueba exhaustiva de que, por ejemplo, no hay elefantes en mi sala de estar. Lo comprobé hace unas horas, no vi ninguna, y en ausencia de pruebas convincentes, supongo que no se han movido los elefantes. Las lógicas de creencias y las lógicas modales no son monotónicas.

Las lógicas no monótonas eliminan regularmente la ley de la no contradicción: sin la simple negación monótona clásica, tienes control sobre el principio de explosión. En su lugar, obtienes una lógica paraconsistente , que puede ser lo suficientemente consistente para tus propósitos.

De hecho, fuera de un aula o un juego, las personas rara vez usan la negación clásica en la lógica. La negación clásica es fácil de describir, pero muy difícil de aplicar. Es una buena herramienta de enseñanza, y es buena para pruebas sobre pruebas, pero no es buena para modelar el mundo real.

La gente habla de la lógica clásica de primer orden en tonos silenciosos y reverenciales, como si fuera algún poder latente del universo. No es. Es una herramienta de modelado, una con ventajas y desventajas, nada más.

Answer 2

Bueno, el caso extremo, el trivialismo, es ciertamente una opción, pero es dudoso que muchos filósofos lo acepten. El trivialismo, la afirmación de que todas las proposiciones son verdaderas, es esencialmente el análogo ontológico del escepticismo radical, en realidad, una imagen de espejo, porque si el trivialismo fuera correcto, terminaríamos sabiendo todo en lugar de nada. Sin embargo, el conocimiento sería tan inútil allí como en el escenario genuinamente escéptico. La lógica sería igualmente vacía, y la tarea principal de la metafísica sería explicar cómo es que tenemos algo parecido a la realidad dado el trivialismo.

Más probablemente, la posición filosófica en ausencia de no contradicción sería alguna forma de dialetismo no trivial. La lógica tendría que cambiar, ya que la lógica clásica ya no sería coherente. Las lógicas de los candidatos van desde el LP casi clásico y el RM3 hasta sistemas realmente exóticos como BX. Seguiría siendo una cuestión abierta si las contradicciones tienen algún significado metafísico; Entre los notables dialetistas de hoy, Graham Priest y Zach Weber probablemente sostendrían que las contradicciones son metafísicamente significativas, mientras que Jc Beall argumentaría que no lo son. Independientemente del resultado metafísico, la epistemología probablemente no tendría que cambiar mucho más allá de acomodar el uso de alguna lógica paraconsistente elegida en lugar de la lógica clásica (en lugares donde la lógica importa, como los principios de cierre).

Answer 3

Permitir la contradicción sin modificar la implicación llevaría al resultado de que todas las fórmulas bien formadas son verdaderas. La distinción entre verdadero y falso desaparecería.